tenki3

２００５．４．２２

大気の熱力学

気体の状態方程式
　　　PV＝ｍRT

　　　P　：　圧力（Pa）
　　　V　：　体積（ｍ3）
　　　ｍ：　質量（ｋｇ）
　　　Ｔ　：　温度（Ｋ）
　　　Ｒ　：　気体定数（２８７）

　　Ｐ＝ρＲＴ

　　　ρ：　密度（ｋｇ/ｍ3）
　　　　　　＝ｍ/Ｖ

静力学平衡

　　・力（Ｎ）＝質量（ｋｇ）×加速度（ｍ/Ｓ2）
　　・重力加速度＝ｇ（９．８ｍ/Ｓ2）
　　・圧力とは　空気の重さ　＝気圧　（圧力＝力/面積）
　　・力＝　面積　×　圧力
　　

　Δｐ＝－ｇρΔｚ　

二点間の気圧差＝重力 × 空気の密度 × 二点間の高さの差　

層厚の式
　　

　　　　　ＲＴ　　　　　　ｐ１
Δｚ＝　　g　　ｌｎ（　ｐ２　）

・温度が大きくなればなるほど層厚の厚さは大きくなる
・ΔｚはＴに比例する。

気圧の海面更正

　　　　　　Ｐｇ　　　　　　　
ΔＰ＝－　ＲＴ　Δｚ　　　　

例題
１０００ｍの山の上で測定したら８６１ｈｐａ、２７℃でした。
この地点の海面気圧は？
ただし　Ｒ＝２８７（Ｊ/k・kg）、ｇ＝９．８（ｍ/Ｓ2）
　　　
Δｐ＝　－８６１×１００×９．８　　×　１０００
　　　　　　　　　　　２８７×３００
　　＝－９８ｈｐa
Δｐ＋ｐ＝８６１
ｐ＝Δｐ＋８６１＝９８＋８６１＝９５９ｈpa

熱力学の第一法則

比熱・・とは・・・
　　　　　　　　１ｋｇの物体の温度を１[Ｋ］あげるのに必要な熱量。

定容比熱　　Ｃｖ　＝　７１７　[J/k・kg]　　　体積を一定のままで暖めたときの比熱。
　　　　　　　　　　　　（１ｋｇの空気が入った箱の空気の温度を１[Ｋ］上げるのに必要な熱量）

定圧比熱　　Ｃｐ　＝　１００４　[J/k・kg]　　圧力を一定のままで暖めたときの比熱。
　　　　　　　　　　　　（１ｋｇの空気が入った風船の空気の温度を１[Ｋ］上げるのに必要な熱量）

　　　少しの熱ですぐ温度が上がる　→　比熱が小さい　→　鉄・・など

体積一定のまま暖めた方が効率がよい

Ｃｐ－Ｃｖ　＝２８７　・・・・　　気体定数Ｒに等しい